Главная -> Словарь терминов -> Сжимаемость

Сжимаемость

Сжимаемость

Сжимаемость — свойство вещества изменять свой объём под действием всестороннего равномерного внешнего давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости, который определяется формулой

? = ? 1 V d V d p , {displaystyle beta =-{frac {1}{V}}{frac {dV}{dp}},}

где V — это объём вещества, p — давление; знак минус указывает на уменьшение объёма с повышением давления.

Коэффициент сжимаемости называют также коэффициентом всестороннего сжатия или просто коэффициентом сжатия, коэффициентом объёмного упругого расширения, коэффициентом объёмной упругости[3].

Нетрудно показать, что из приведённой формулы следует выражение, связывающее коэффициент сжимаемости c плотностью вещества ? {displaystyle {rho }} :

? = 1 ? d ? d p . {displaystyle beta ={frac {1}{rho }}{frac {drho }{dp}}.}

Величина коэффициента сжимаемости зависит от того, в каком процессе происходит сжатие вещества. Так, например, процесс может быть изотермическим, но может происходить и с изменением температуры. Соответственно, для различных процессов в рассмотрение вводят различные коэффициенты сжимаемости.

Для изотермического процесса вводят изотермический коэффициент сжимаемости, который определяется следующей формулой:

? T = ? 1 V ( ? V ? p ) T , {displaystyle beta _{T}=-{frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial p}}right)_{T},}

где индекс T обозначает, что частная производная берётся при постоянной температуре.

Для адиабаческого процесса вводят адиабатический коэффициент сжимаемости, определяемый следующим образом:

? S = ? 1 V ( ? V ? p ) S , {displaystyle beta _{S}=-{frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial p}}right)_{S},}

где S обозначает энтропию (адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии). Для твёрдых веществ различиями между этими двумя коэффициентами обычно можно пренебрегать.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости называется объёмным модулем упругости, который обозначается буквой K (в англоязычной литературе — иногда B).

Иногда коэффициент сжимаемости называют просто сжимаемостью.

Уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) со структурой жидкости.

Адиабатическая сжимаемость всегда меньше изотермической. Справедливо соотношение

? S = C V C P ? T {displaystyle beta _{S}={frac {C_{V}}{C_{P}}}beta _{T}} ,

где C V {displaystyle C_{V}} — теплоёмкость при постоянном объёме, C P {displaystyle C_{P}} — теплоёмкость при постоянном давлении.

Термодинамика

Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости (фактор сжимаемости[5]) определяется как

Z = p V _ R T , {displaystyle Z={frac {p{underline {V}}}{RT}},}

где p — давление газа, T — температура, V _ {displaystyle {underline {V}}} — молярный объём.

Для идеального газа коэффициент сжимаемости Z равен единице, и тогда получаем привычное уравнение состояния идеального газа:

p = R T V _ . {displaystyle p={RT over {underline {V}}}.}

Для реальных газов Z может, в общем случае, быть как меньше единицы, так и больше неё.

Отклонение поведения газа от поведения идеального газа важно возле критической точки, или в случаях очень высоких давлений или достаточно низких температур. В этих случаях график зависимости коэффициента сжимаемости от давления (англ.) или, иначе говоря, уравнение состояния больше подходит для получения точных результатов при решении задач.

Связанные с этим ситуации рассматриваются в гиперзвуковой аэродинамике, когда диссоциация молекул приводит к возрастанию молярного объёма, потому что один моль кислорода, с химической формулой O2, превращается в два моля одноатомного кислорода, и аналогично N2 диссоциируется в 2N. Поскольку это происходит динамически по мере того, как воздух обтекает аэрокосмический объект, то удобно изменять Z, рассчитанный для изначальной молярной массы воздуха 29,3 грамм/моль, чем миллисекунда за миллисекундой отслеживать изменяющийся молекулярный вес воздуха. Это зависящее от давления изменение происходит с атмосферным кислородом при изменении температуры от 2500 K до 4000 K, и с азотом при изменении температуры от 5000 K до 10,000 K.

В тех областях, где зависящая от давления диссоциация является неполной, как коэффициент бета (отношение дифференциала объёма к дифференциалу давления), так и теплоёмкость при постоянном давлении будут сильно возрастать.


 

Доска пола: на странице http://derevograd.by/doska-pola.html выбирай доску необрезную по выгодной цене в Минске.